Réseaux euclidiens en cryptographie (REC)
Description
Cette UE est commune avec le master de cryptographie de l'UFR de mathématiques.
Mots-clés
Contenu
- Définitions et propriétés élémentaires (Gram-Schmidt, Minkowski) puis les bornes théoriques sur les vecteurs courts
- LLL : Algorithme de proprification, algorithme global, analyse de la complexité
- Application de LLL à RSA, RSA OAEP
- SVP/CVP, réseau dual, smoothing parameter, gaussiennes discrètes
- Complexité des problèmes sur les réseaux
- Problèmes SIS et LWE et réductions pires-cas moyens-cas
- Construction de signature reposant sur SIS
- Construction de chiffrement à clé publique reposant sur LWE
- Si le temps le permet, Réseaux idéaux et applications
Compétences acquises
Enseignants
Christophe Ritzenthaler (responsable), Adeline Roux-Langlois